4月27日，数学与统计学院“学术立校”活动周暨“数统天地”论坛第46期讲座在志学楼331会议室举行。本次论坛邀请了香港大学孟徐然博士为学院师生作学术讲座。讲座由学院毕秀春教授主持，学院教师和研究生近60人参加此次论坛。

孟徐然以“多重随机特征模型中的多重下降”为主题，从理论上证明了超参数化学习中“多下降”现象。对一种“双随机特征模型”（DRFM）研究了DRFM在岭回归中实现的超出风险，在高维框架下计算了超出风险的精确极限。基于这个计算，进一步理论上证明了DRFM的风险曲线可以展现出三次下降。然后，将研究扩展到“多随机特征模型”（MRFM），并展示MRFMs集成K种随机特征可以呈现出(K+1)次下降。一个有趣的发现是，研究的结果可以帮助理解文献中报告的在“神经切向核”区域学习神经网络时的风险峰值位置。

通过本次讲座，使学院师生对高维统计学习理论和深度学习技术有了进一步的认识，也对数学、统计学在人工智能、大数据分析、金融工程等方向的应用有了更深入的理解，开拓了思路，受益匪浅。