数学与统计学院举办第56期“学术立校”暨“数统天地”论坛讲座
发布时间：2023-07-07 文章来源：数学与统计学院
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7月6日，数学与统计学院“学术立校”暨“数统天地”论坛第56期在志学楼331会议室举行，讲座邀请到了中国科学技术大学统计与金融系袁吕宁博士为学院师生作学术讲座，本次讲座学院师生20余人参加。
讲座中，袁吕宁博士给出了一类特殊CPT最优投资问题在Black-Scholes市场下最优投资策略的解析表达式。对于凸补偿方案下的对冲基金最优投资问题，通过将效用函数在参考点处分开从而得到两部分问题，进而得到了每个子问题的最优解以及最优分点满足的方程，在Black-Scholes市场下得到了HARA效用基金经理最优投资行为的解析表达式。袁吕宁博士通过数值方法分析，讨论了激励因子、概率扭曲函数、基金的初始持有比例等参数对基金经理投资行为的影响。研究结果表明：对秩相依效用和期权补偿方案下的基金经理，激励因子的增加既降低了基金破产概率也降低了基金的波动率，并且概率扭曲函数放大小概率事件的程度越大，基金的破产概率和波动率也会越大。另一方面，对于传统补偿方案的基金经理，在秩相依效用理论下，激励因子的增大或者基金经理的初始基金持有比例的减小均会降低基金损失的概率，并在行情好时减小基金波动率，而在Yaari对偶理论下，其结果恰好相反。
通过本次袁吕宁博士的精彩讲解，学院师生了解到了金融数学研究中的一些基本方法与数学工具的应用，大家纷纷表示收获颇丰。